Li há pouco o puzzle abaixo e fiquei muito intrigado (volto a postar sobre, caso descubra a resposta. Sintam-se livres para achar a resposta antes de mim e comentar neste blog):
"Deus não joga dados", é uma frase famosa declarada por Albert Einstein. Mas suponha que ele estivesse errado. Suponha que Deus decidiu demonstrar o contrário aparecendo um dia no Institude for Advanced Study. Deus então anuncia que jogos de dados são muito poupulares no paraíso, e que o propósito da visita é ensinar um novo jogo a Einstein e Oppenheimer. Deus então explica as regras:
Existem três dados em branco. Primeiro, Oppenheimer deve pegar cada um dos dados de seis faces e escrever números de 1 a 18, em qualquer ordem que quiser, nas 18 faces dos três dados. Einstein deve então examinar os dados e escolher um deles para si. Oppenheimer, por sua vez, examinará os dois dados restantes e escolher um deles. (O terceiro dado será descartado). Oppenheimer e Einstein vão então jogar turnos repeditos de "Guerra de Dados", no qual eles jogam os dados simultaneamente, com 1 ponto sendo premiado cada turno ao jogador que jogar o maior número. O jogador com mais pontos vence.
Assuma que Oppenheimer e Einstein empregam as estratégias mais inteligentes, e que os resultados serão determinados pelas leis da probabilidade (significa que Deus não vai interferir nos dados ou influenciar as jogadas). Qual dos jogados, ou ambos, é o favorito a vencer?
quinta-feira, 27 de agosto de 2009
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não faço a mínima.. mas, posso comentar a toa mesmo?
ResponderExcluirBom.. então.. eu gosto de dados.. mas não gosto da famosa piadinha ("vc tem dado em casa", "tem dado no carro")..
bjoO
Pra ser bem sincero, ainda não parei muito pra pensar sobre esse riddle. Mas acompanhem o meu raciocínio: aparentemente Oppenheimer leva vantagem por ser ele quem vai "preparar os dados" e por escolher dados depois de Einstein.
ResponderExcluirBom, sabemos que existe meios de preparar os dados tal que, não importa qual dado Einstein escolha, este dado sempre terá uma "chance" igual em relação aos outros 2 dados. Por exemplo: { (1,2,3,16,17,18), (4,5,6,13,14,15), (7,8,9,10,11,12) } (reparem que esta forma de dispor os números nos dados faz com que qualquer um dos dados tenha chances iguais contra os dois outros dados)
Meu insite então é o seguinte: será que existe uma forma de dispor os números dos dados tal que: (1) Se analisarmos cada dado em relação aos outros 2, então todos os dados têm chances iguais de ganhar.(2) Se analisarmos os dados dois a dois, um deles sempre terá mais chance de ganhar do outro.
Se acharmos uma forma de arranjar os dados que satisfaça essas duas hipóteses, então teremos provado que Oppenheimer vencerá (LFGN - Lei Fraca dos Grandes Números), caso contrário, haverá um empate (dado que já mostrei acima que existe uma combinação que "empata" o jogo).